Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразий.
В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамильтонов формализм). Много внимания уделено качественным методам изучения движения в целом, в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты).
Для студентов университетов и вузов с расширенной программой по математике, а также преподавателей и научных работников.
Kniga otlichaetsya ot imeyushchikhsya uchebnikov mekhaniki bolshey, chem eto obychno prinyato, svyazyu s sovremennoy matematikoy. Osobennoe vnimanie obrashcheno na vzaimno obogashchayushchee vzaimodeystvie idey mekhaniki i geometrii mnogoobraziy. V sootvetstvii s takim podkhodom tsentralnoe mesto v knige zanimayut ne vychisleniya, a geometricheskie ponyatiya (fazovye prostranstva i potoki, vektornye polya, gruppy Li) i ikh prilozheniya v konkretnykh mekhanicheskikh situatsiyakh (teoriya kolebaniy, mekhanika tverdogo tela, gamiltonov formalizm). Mnogo vnimaniya udeleno kachestvennym metodam izucheniya dvizheniya v tselom, v tom chisle asimptoticheskim (teoriya vozmushcheniy, metody osredneniya, adiabaticheskie invarianty). Dlya studentov universitetov i vuzov s rasshirennoy programmoy po matematike, a takzhe prepodavateley i nauchnykh rabotnikov.
The book differs from existing textbooks in mechanics more than is customary, coupled with modern mathematics. Particular attention is paid to enriching interaction of ideas in mechanics and geometry of manifolds.
In accordance with this approach, Central to the book is not a computation, and geometric concepts (phase spaces and flows, vector fields, lie groups) and their applications in specific mechanical situations (theory of oscillations, rigid body mechanics, Hamiltonian formalism). Much attention is paid to qualitative methods of studying movement as a whole, including the asymptotic (perturbation theory, methods of averaging, adiabatic invariants).
For students of universities and higher schools with an extended program in mathematics, and also teachers and researchers.
