В книге излагаются основные результаты теории симплициальных множеств и их применения к алгебраической топологии. Отличительной ее чертой является последовательное использование общих понятий теории категорий и функторов, которые развиваются на топологическом материале. Идеи, излагаемые в книге, играют объединяющую и унифицирующую роль в различных отделах математики.
Книга заинтересует представителей самых разных математических специальностей, в первую очередь топологов и алгебраистов. Она рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей университетов и пединститутов.
V knige izlagayutsya osnovnye rezultaty teorii simplitsialnykh mnozhestv i ikh primeneniya k algebraicheskoy topologii. Otlichitelnoy ee chertoy yavlyaetsya posledovatelnoe ispolzovanie obshchikh ponyatiy teorii kategoriy i funktorov, kotorye razvivayutsya na topologicheskom materiale. Idei, izlagaemye v knige, igrayut obedinyayushchuyu i unifitsiruyushchuyu rol v razlichnykh otdelakh matematiki. Kniga zainteresuet predstaviteley samykh raznykh matematicheskikh spetsialnostey, v pervuyu ochered topologov i algebraistov. Ona rasschitana na studentov starshikh kursov, aspirantov i prepodavateley universitetov i pedinstitutov.
The book outlines the basic results of the theory of simplicial sets and their applications to algebraic topology. Its distinguishing feature is the consistent use of common concepts of the theory of categories and functors, which are developed on a topological material. The ideas presented in the book, played a unifying and unifying role in the different departments of mathematics.
The book will interest professionals from a wide variety of mathematical disciplines, especially the topologists and algebraists. It is designed for senior students, graduate students and teachers of universities and pedagogical institutes.
