В настоящей книге впервые исследуется феномен скоростных вычислений с помощью наглядной арифметики --- раздела математики, изучающего свойства арифметических операций с числами методами геометрии. В традиционной арифметике для геометрического отображения свойств чисел используется числовая линия, тогда как наглядная арифметика, отыскивая самые эффективные алгоритмы, применяет для счета числовую плоскость, Т-матрицу и цифровые вертушки. Геометрические схемы визуальной технологии устного счета превращают решение любого примера арифметики в процесс, похожий на построения линейкой и циркулем. Визуальные образы наглядной арифметики обеспечивают все потребности числовых преобразований, позволяя человеку обходиться без слов, тормозящих вычисления.
В книге содержится большое количество иллюстраций и схем, помогающих в изучении методов наглядной арифметики, которые могут применяться как на занятиях в аудитории, так и при самообучении.
Книга предназначена для педагогов и родителей, обучающих детей арифметике, а также для студентов педагогических университетов; она будет полезна математикам, физикам, инженерам, психологам, философам, а также всем, кому интересны свойства чисел и предельные возможности человека в устном счете.
V nastoyashchey knige vpervye issleduetsya fenomen skorostnykh vychisleniy s pomoshchyu naglyadnoy arifmetiki --- razdela matematiki, izuchayushchego svoystva arifmeticheskikh operatsiy s chislami metodami geometrii. V traditsionnoy arifmetike dlya geometricheskogo otobrazheniya svoystv chisel ispolzuetsya chislovaya liniya, togda kak naglyadnaya arifmetika, otyskivaya samye effektivnye algoritmy, primenyaet dlya scheta chislovuyu ploskost, T-matritsu i tsifrovye vertushki. Geometricheskie skhemy vizualnoy tekhnologii ustnogo scheta prevrashchayut reshenie lyubogo primera arifmetiki v protsess, pokhozhiy na postroeniya lineykoy i tsirkulem. Vizualnye obrazy naglyadnoy arifmetiki obespechivayut vse potrebnosti chislovykh preobrazovaniy, pozvolyaya cheloveku obkhoditsya bez slov, tormozyashchikh vychisleniya. V knige soderzhitsya bolshoe kolichestvo illyustratsiy i skhem, pomogayushchikh v izuchenii metodov naglyadnoy arifmetiki, kotorye mogut primenyatsya kak na zanyatiyakh v auditorii, tak i pri samoobuchenii. Kniga prednaznachena dlya pedagogov i roditeley, obuchayushchikh detey arifmetike, a takzhe dlya studentov pedagogicheskikh universitetov; ona budet polezna matematikam, fizikam, inzheneram, psikhologam, filosofam, a takzhe vsem, komu interesny svoystva chisel i predelnye vozmozhnosti cheloveka v ustnom schete.
This book first examines the phenomenon of high-speed calculation by means of arithmetic --- the section of mathematics that studies the properties of arithmetic operations on numbers methods of geometry. In traditional arithmetic for the geometric mapping properties of numbers, use the numeric line, whereas visual arithmetic, finding the most efficient algorithms, applies to bills numerical plane, the T-matrix and digital turntables. Geometric scheme visual technology math make the decision any example of arithmetic in a process similar to constructing with a ruler and compass. Visual images visual arithmetic provide all the needs of numeric conversions, allowing people to do without words, hindering calculations.
The book contains a large number of illustrations and diagrams that help in the study of visual methods of arithmetic, which can be used both in classroom and self-study.
The book is intended for teachers and parents teaching children arithmetic, and also for students of pedagogical universities; it will be useful to mathematicians, physicists, engineers, psychologists, philosophers, and anyone interested in properties of numbers and limit the possibility of a person in the oral account.
