Настоящая книга посвящена изложению основ общей теории динамических систем, созданной трудами ряда выдающихся отечественных и зарубежных математиков. Знакомство с этой теорией позволяет правильно формулировать задачи исследования динамических систем и иметь обоснованное представление о качественной стороне протекающих в них процессов, правильно выбирать конкретные методы анализа и синтеза. Книга состоит из двух частей: в первой части помещено изложение необходимых математических сведений, пригодное даже для первоначального изучения; вторая часть посвящена собственно теории динамических систем. В конце каждого раздела приведены упражнения.
Настоящее издание дополнено разделом, содержащим теорию динамических систем на гладких ориентируемых многообразиях.
Книга предназначена студентам старших курсов, специализирующимся в области автоматического управления, преподавателям и аспирантам для повышения квалификации, специалистам, работающим в области теории автоматического управления и управления движущимися объектами.
Nastoyashchaya kniga posvyashchena izlozheniyu osnov obshchey teorii dinamicheskikh sistem, sozdannoy trudami ryada vydayushchikhsya otechestvennykh i zarubezhnykh matematikov. Znakomstvo s etoy teoriey pozvolyaet pravilno formulirovat zadachi issledovaniya dinamicheskikh sistem i imet obosnovannoe predstavlenie o kachestvennoy storone protekayushchikh v nikh protsessov, pravilno vybirat konkretnye metody analiza i sinteza. Kniga sostoit iz dvukh chastey: v pervoy chasti pomeshcheno izlozhenie neobkhodimykh matematicheskikh svedeniy, prigodnoe dazhe dlya pervonachalnogo izucheniya; vtoraya chast posvyashchena sobstvenno teorii dinamicheskikh sistem. V kontse kazhdogo razdela privedeny uprazhneniya. Nastoyashchee izdanie dopolneno razdelom, soderzhashchim teoriyu dinamicheskikh sistem na gladkikh orientiruemykh mnogoobraziyakh. Kniga prednaznachena studentam starshikh kursov, spetsializiruyushchimsya v oblasti avtomaticheskogo upravleniya, prepodavatelyam i aspirantam dlya povysheniya kvalifikatsii, spetsialistam, rabotayushchim v oblasti teorii avtomaticheskogo upravleniya i upravleniya dvizhushchimisya obektami.
This book is dedicated to the fundamentals of the General theory of dynamical systems, created by the efforts of a number of outstanding Russian and foreign mathematicians. Acquaintance with this theory allows us to correctly formulate the objectives of the study of dynamical systems and to have a reasonable idea of the qualitative side of processes occurring in them, the right to choose specific methods of analysis and synthesis. The book consists of two parts: the first part presented the exposition of the necessary mathematical information suitable even for the original study; the second part is about the theory of dynamical systems. At the end of each section are exercises.
This edition includes a section containing the theory of dynamical systems on smooth orientable manifolds.
The book is intended for senior students specializing in the field of automatic control, faculty and graduate students for professional development, professionals working in the field of theory of automatic control and control of moving objects.
